米田  郁生

Yoneda  Ikuo
学科

一般科目

職名

准教授

学位

博士(数学)筑波大学 博甲第3285号

校務

図書館参事

クラブ顧問

音楽部

メールアドレス

yoneda@tokuyama.ac.jp

専門分野

モデル理論 ⊂ 数学基礎論 ⊂ 数理論理学(mathematical logic)を用いた各数学分野への包括的な応用

或る数学者の系譜:
現代数学の父・David Hilbert先生(1862-1943)⇒髙木貞治先生(1875-1960)⇒彌永昌吉先生(1906-2006)⇒佐武一郎先生(1927-2014)→米田郁生(1973-)
と恐れ多くも繋がっています!ここでA⇒Bは「AはBの大学院生時代の指導教官」 C→Dは「CはDの大学学部生時代の指導教官」を意味します。

ここ数年は専門のモデル理論研究のほかに代数学からのモデル理論に必要な知識を得るためにJean-Pierre Serre先生の著書で大学院生向きの研究図書Algebraic groups and class fields, Local fieldsを読破し現在は大学院生向けでない研究者向けの研究図書Galois cohomologyを自習してます。

研究テーマ

幾何的モデル理論,代数的構造とモデル理論,特に体のモデル理論 
※体(読み方は「たい」,英語ではfield,仏語ではcorps)とは四則演算+,-,×,÷で閉じた代数的構造

リサーチマップURL

https://researchmap.jp/read0104627

教育ポリシー
教育活動の考え方

徳山高専は理工系のうちで理学ではなく“工学”の技術者/研究者を育成する高等専門学校です。抽象的な理論を考えるより具体的な工作/実験/実習が好きな学生向けの「専門」学校です。専門学科でない国語/社会/数学/理科/英語の5教科だけが得意な学生は高専には全く向かないので普通進学高校に入学すべきでしょう。専門学科の科目が好きでないのに漫然と高専生活を続けるのは苦痛かつ様々な経験で感化される青春時代の浪費です。自分の進路を決めるのは自分,Let your soul be your pilot (a title of song written by Sting)です。台風が海面温度が高い場所に導かれるように各自興味を一つに絞れるほど惹かれれば進路は自ずと決まり後は夢の実現への努力です。どうしても自分には高専が合わないと思ったら保護者/担任教員などと十分緊密に相談の上,普通進学高校に再入学するか通信制高校に早く進路変更し平成17年度より大学入学資格検定(大検)から変わった高等学校卒業程度認定試験に合格して将来の可能性を幅広く切り開きましょう。工学の専門学科が主となる高専の勉強と大学受験の勉強を両立するのはほぼ不可能です。学生の高専への向き不向きも個性です。各学生の個性を保護者/高等教育機関である高専が連携して伸ばす方角を提示するのがacademic and career counselingです。

思考の練習である勉強はすればするほど進路の可能性が広がります。
勉強は将来何か自分で解決しなければならない問題があったとき打開するために考え続けるクセとコツをつけるためにあります。

高専から難関大学工学部への編入学は比較的簡単ですが入学後は厳しい大学受験で鍛えられ精神的に自立した進学高校出身者との競争です。
TV九州のワールドビジネスサテライトの「トレンドたまご」のコーナーが好きな学生は高専に向くと思います。TV九州は将来性がある全国区の工学企業だけでなく九州山口近辺の工学企業を紹介する番組もあるので就職先を決める際の参考になればいいですね。local/globalに関わらず将来性がある工学企業への就職は学生のスポンサーである保護者の安心に繋がります。
理工系の中でも理学系に進学したい場合は,普通進学高校に入学し大学受験をすべきでしょう:高専数学と大学入試の数学は違います。高専数学が出来ても大学入試の数学は出来ませんし,大学入試の数学が出来たとしても高専3年生の数学は出来ません。高専数学と普通進学高校/大学工学部では数学の学ぶプロセスが違うのです。高専数学は様々な公式を学び工学に必要な数式の理解が優先され,他方大学入試は数少ない公式を駆使して文章問題を解きます。

【少年老い易く学成り難し】
満16歳から満20歳までの期間は脳の吸収力がとても高いので将来必要な事を取捨選択し頑張ってinstallしましょう。分からない事があったら,学費を払っているのですから遠慮せず,すぐ教員に質問しましょう。質問するとき,ここまでは分かっているけど,このあたりから分からなくなるという質問の仕方が望ましいです。Zariski topologyで有名なOscar Ascher Zariski 先生のお弟子で山口県玖珂郡由宇町生まれの「標数0の代数多様体および解析多様体の特異点解消」によってFields賞を受賞した数学者・広中平祐先生は幼少の頃分からない事があると何でも質問するので「なぜなぜ坊や」と母親に呼ばれていたそうです。質問の回答が分からなかったら粘り強くその教員に問い続けましょう。教員にも質問の内容が把握できない場合があります。満足した回答が得られない場合は別の先生にも質問してたった5年間というcampus lifeを実り多いものにして下さい。私の経験上,質問して満足した答えが得られなかったとき,今から振り返ると,自分の質問を明確にしていなかったか,教員が質問に答えられなくて威厳を保つため誤魔化しているかのどちらかです。自分の疑問に対し素直になりましょう。学問の世界は「分かっているか」「分かっていないか」の2択です。人類は分かっていることを増やすだけでなく,分からない事をopen problemとして発見するのも,ともに重要な事です。学生の質問に素直に答えてくれる先生と出会いましょう!何かの考え事に夢中になれたらいいですね… 
高校生の頃「何かが存在する」とはどうやって証明するのだろうと思って「われ思うゆえに我あり」のデカルトの方法序説でも納得できませんでした。特にデカルトによる神の存在証明はとても苦し紛れの議論でした。存在を肯定するより無を肯定すれば,無の否定は存在になります。数学で言えば空集合はとても強い存在を肯定するものです。龍樹という仏教の思想家の理論に「空の論理」というものがあり「空=非有非無=無自性=縁起」という同値性があります。陶淵明の漢詩の中に「念玆在玆」≒「これを念えばここに在り」と,われ思う対象があればその対象がある,という言葉がありました。漢文でなく原著のパーリ語で記録されたブッタの言葉を仏教学者・中村元先生が平易に訳されたなかに「我ここに在り」という考えは生存の素因に執着する事となり苦しみが生まれるとあります。「空」を肯定すると人生少しは楽になるかも知れません。デカルトは否定した真空の存在を実験証明したパスカルの「人間は考える葦である」より遥か以前にブッタは激流を葦のように受け流す事を説いています。理工系の勉強だけでなく岩波文庫などの小説や思想本を読んで息抜きするのもいいでしょう。
Keep your eyes and ears open and trust your instincts. Be brave, don't be afraid to take risks or make mistakes, and stay sensitive to other people. If you can build strength inside you, then the outside world will respond. (an advice to twenty year old by Peter Gabriel, a singer song writter)

① 数学や物理は公式を暗記し数値を代入して喜ぶのではなく公式を綺麗に導く過程にトキメキながら覚えて喜ぶのです!文学が心情や風景を美しい文体で表現するように,理工系の神髄は,抽象的な概念間におきる相互現象あるいは具体的な自然現象の数式による記述(description)です。

公式や定理の証明を覚える事は良い事で,特に一番短かく要約された証明を覚える事はとても良い事です。長い証明は議論の本質をつかんでいません。
複雑な数式を論理的な推論によって意味が分かり易い数式に変形する能力を鍛えるのが肝要です。
低偏差値に比例する愚かさを威圧という鎧で隠す衒学者は処世術のcompetencyだけ高いが独創性(originality)と一貫性(consistency)がなく話は一貫性がないため要約がそもそも存在せず,利己的に発言内容/行動が場面によって変わり,普遍的な論理的思考の欠如を露呈し要は風見鶏です。
過去問を繰り返し勉強し傾向と対策を覚えるのは,視野が狭くなり想定外の問題に対処する力が育まれないので,最悪な勉強法です。
推論の基本「AならばB」の定義は「Aでない,あるいはBである」です。Aが成立しないときは「AならばB」が常に成立しています。
●矛盾した公理系ではすべての命題が真になります。司法/立法/行政の三権分立がないと何でもありになるのと似ています。
「AかつBでない」から矛盾が出れば「AならばB」が成立する,のが背理法です。
●pが素数ならば√pは無理数である:
m,nが整数で√p=m/nとなれば「p×nの2乗=mの2乗」となり,左辺のpの指数は奇数,右辺のpの指数は偶数となり矛盾です。
●Russell's paradox:
Φ={x: xはxの元でない}とおく。Φを集合としたとき「ΦはΦの元である」と「ΦはΦの元でない」は同値になり矛盾です。
したがってΦは集合でありません。また空集合は元を持たない集合なのでΦの元です。

② 高専数学の特殊性:高専数学≒大学工学部の数学(古典数学の応用)≠大学数学科の数学(現代数学の理論構築とその応用)

高専入学後,初めての定期試験前,中学数学に関する診断テストを受けるのですが,そのとき成績下位の学生でも高専数学を地道に頑張り,中上位になる学生は多いので,とかく難しいと思われがちな高専数学ですが,入学直後からの本人の危機意識・競争意識・努力・創意工夫次第です。

中学数学の幾何で必要なのは,図形の相似,平行線の定義/公理,三角形の内角の和=180度,円周角の定理,三平方の定理くらいです。
高専数学最初の鬼門は2次関数の標準形への変形および関数y=f(x)の平行移動y=f(x-p)+qで,高専数学で特に重要な3つの公式は高専2年で習う三角関数の加法定理,2項定理,n→∞のとき(1+1/n)のn乗→無理数であるネイピア数e(≒2.718281828459…)です。

進学高校同様,中学で成績上位だった学生が集まる徳山高専ですが入学後の学内で成績下位になって驚く事もあるでしょう。仮に下位になったとき,工学の各分野を専門とする学生である意識と共に,頑張って順位を上げて見返してやろうという悔しい気持ちが常に大切で強い競争意識が高度な学業を修める糧となります。徳山高専の各学科のクラス人数は40人前後ですので,たった40人前後の戦いです。他方,進学高校生は予備校などの全国規模の模試による偏差値で全国での自分の位置を確認します。40人前後では統計学的にとても小さな母集団ですので成績順位の入れ替わりは簡単です。
大学受験と違い試験範囲が狭い定期試験の瞬間値で一喜一憂しないで下さい。大学受験と違い試験科目が多いのは大変ですが頭を使っただけ社会に飛び立つ揚力が与えられます。馬力と違い単位で数値化できず定義も曖昧な人間力より,試験などで数値化でき具体的な知力をつけるのが高等教育です。

進学高校では文系か理系かを決める時間の猶予がありますが,高専の場合,工学に限定された各専門学科に特化した教育が入学直後から始まります。
高専の良さは早くから工学の専門分野を学ぶ事にあり,その目的に耐えうるよう高専数学は高校の文系/理系数学より工学に特殊化されています。工学では積分(微分の逆変換)によって定義される測量(面積,曲線の長さ,体積,曲面積,流出量,確率・統計の判定など)が重要ですので,高専では2年生で微分積分を習い始め高校では3年生で習うので高専数学は難しいと言われる側面はあります。
他方,解析的整数論の英国数学者Godfrey Harold Hardy先生(1877-1947)の言葉に「整数論を1か月うまく教えると“技術者のための微分積分学“を1か月教えたのよりは2倍も教育的で2倍も役に立ち,10倍も面白い」とあります。
初等整数論は数学オリンピック/難関大学入試の数学によく見られるように,高専数学と数学オリンピック/難関大学入試数学は比較できない,つまり同じ数学でも学ぶ目標が違う事を認識して頂きたいのです。大学数学科のように数学のために数学を勉強しているのではなく,工学の専門学科を分かるために高専数学を勉強しているのだ,という意識を持ってください。
高専数学は満16歳から学ぶ工学の専門学科で必要な数式を理解するために設計されており,満19歳から専門教科を学ぶ学生向けの数学検定/大学受験数学とは比較できません。大学工学部でも習わない積分公式を高専3年で学び!高専5年は卒業研究/大学3年への編入学試験/専攻科入試もあるため高専4年までに大学工学部2年までに習う工学数学すべてを習得します。

【大学工学部生より工学数学が1年圧縮されています。高専数学で辛いのは数学の単位数が重い3年生までなので頑張ってください!!!】

広島大学工学部が運用する数学者は関わっていないlocalなEMatという自称お手盛り「工学系数学統一試験」があるのですが,マークシート式で試験の内容は高専の定期試験/専攻科入試/大学編入試験より遥かに簡単で既に就職/進学先が決まっている12月中旬に数学の学習だけに集中するよりも工学の専門分野の勉強を頑張る時期に行われています。数学を勉強していない時期に数学の成績が下がっているのは当然です。数学者でも微分積分が出てこない現代数学の研究をしていれば古典数学の微分積分の事は忘れています。新しい数学的概念を学ぶときは当座は必要にない古い数学的概念をある程度忘れる必要があります。PCに何でもかんでもプログラムをinstallしたら固まります。そのときの目的を明確にし必要なプログラムだけ取捨選択しinstallすればいいのです。EMatの点数分布をみると大多数の受験者が微分積分以外はほとんど勉強せずに受験している事が分かります。EMatの成績は数学を早く習得する高専生と遅れて数学を習得する大学工学部生では学びのタイミングと内容が違い同じ土俵で比較はできません。中卒の角界力士と大学相撲出身の力士では立ち合いの厳しさが違うかのようです。高専生と大学工学部生の数学力を統一比較をする工学数学試験など存在しえないのです。高専の数学と大学工学部の数学は学ぶプロセスが違います。高専生は大学編入の際,記述式の問題を解く受験勉強を各自で行います。大学編入した高専生と大学受験で入学した大学工学部生の3,4年次の学力は統一的に比較可能でしょう。例えば大学のセンター試験を微分積分に特化した数学教育を受けている高専生に受験させたら惨憺たる結果に終わるでしょう。大学センター試験向けの受験勉強をする機会が高専生には与えられていないからです。かつて高専3年生に1月受験させるマークシート式の学習到達度試験というものがありました。学習到達度試験は高専数学の基礎的事項を問うものなのでマークシート試験で問題ありません。もし大学工学部進学希望の高校3年生に対して1月に高専の学習到達度試験受験させたら十分に微分積分/線形代数を習っていないので無残な結果に終わるでしょう。高専4,5年生と大学工学部1,2年生では数学の学習環境や数学の学力ピークが違うのです。特に高専5年生は数学よりも大学編入試験/専攻科入試/就職活動/卒業研究の方が大切なのです。就職活動が本格化する前の大学工学部3年生のみに11月限定で数学の補習授業を1か月行ったうえで12月のEMatを受験させるのは教育効果がありえます。徳山高専でも学習到達度試験のための補習授業を高専3年生対象に12月,50分×4回行って1月の学習到達度試験に備えた年の成績は飛躍的に上昇しました。高専生は70日前後の学習範囲だけの定期試験にしか適応していないため大学受験のように数年間にわたる範囲の問題を解く能力は低いですが,その代わり工学の専門知識は豊富です。ここも高専生と大学工学部生との違いがあります。大学3,4年生で高専出身者と大学入試で入学した大学工学部生との間で数学の学力の足並みが揃えばよく,大学院進学希望者は大学院入試の数学試験の問題に「各自」取り組めばいいのです。ここで「各自」と断るのは大学院は各自で研究テーマを見つけて自己解決する場だからです。大学院の指導教官が研究室のお荷物となった社会人大学院生の学位論文を書いてあげるのは,まともな研究者の育成にはなりません。いつまでもダラダラと研究室に所属できる社会人大学院生と違い身分の保証がない純粋な大学院生は退路を断って必死に研究するので指導教官の指導も当然厳しくなります。その厳しい指導のお陰で意見を圧縮要約する学力が備わるのです。いい論文は美しく圧縮されています。
専攻科入試の数学の問題が解けない数学の学力が著しく低い土木建築学科の学生が学内推薦により定員超過で大量に専攻科入学していた専攻科生のEMatの成績は当然惨憺たる結果でした。EMatは入試に関して広島大学工学部内部の大学院推薦基準に使われるくらいで広島大学大学院工学研究科のガチンコ学力入試はEMatと別途で記述式による大学院入試に相応しい数学の試験が行われています。EMat発祥の広島大学工学部でも大学院学力入試でEMat使わない理由があるのでしょう。半ば推薦入試のAO入試のようにEMatによる内部推薦で数学の学力の乏しい大学院生が生まれる可能性があります。広島大学工学部と山口大学工学部では大学院入試より簡単なEMat如きの成績優秀学生を何故か幼稚園のように内輪で表彰してますが徳山高専の専攻科数学試験での高得点をとった学生をいちいち表彰するようなものでレベルの低い問題を当てずっぽでも正解できるマークシ―ト式問題を解かせて嬉々としているEMatの開発関連者に諂う惨めな行為です。2013年2月に日本数学会は大学2次入試以上の数学の試験は記述式で行うよう提言しています。記述式でないと数式変形の際の論理的思考がなされているか判別できないのです。
マークシート試験には裏技があります:「数学マークシート入試 裏技 日経」で検索してみてください。数学/古文/漢文/英語が全く出来ない文系教員から「数学の試験も○×式(2択しかないのでマークシートより悪質)にした方が平均点数があがるよ」と言われました。自分の専門分野以外に口出しをするなどという「本分をわきまえない人」とは公立中学以来の出会いで進学高校入学以降初めて遭遇しました: careerをカリアでなくcarrierのキャリアと間抜けな発音を真顔でする人を初めて見ました。ちなみにdigitalはデジタルではなくディジトル,hierarchyはヒエラルキーでなくハイアラーキー, accelerationはアセセレイションでなくアクセラレイション。英語の偏差値が低いので発音記号が読めないのでしょう。
自分の専門分野外の他分野への口出しは,社団法人クラスの公な学会などで認められないため出身大学出版あるいは同好会的な狭い研究会発行で論文出版しかできない,あるいはアイデアは他力本願でcorresponding authorに依頼されるまま実験データを挙げるだけで論文の骨子が分からずcorresponding authorになれないため国際研究会議での講演経験がないなど憐れな研究者として馬脚を現すのです。公に認められていないため自分の研究を自尊できないので他分野の研究者に対する他尊が出来ず他分野へ干渉/攻撃で己の研究者としての不甲斐なさを隠す煙幕を張るのです。自立の反対が他者依存(いじめは他者依存の一種)で手柄を少しでも水増しするため有力な研究者に接近し有力研究者が力を入れない実験結果が見え見えの下請け実験作業だけのlaboratory technicianとして論文の共著者に入れてもらうのが関の山…自分のアイデアで勝負する責任執筆者たるcorresponding authorにはなれないのです。英語が分からないため国際的学術論文出版社かどうかの判断もできず,さらに英文研究雑誌の優劣の区別も出来ないため国際的研究雑誌に論文掲載させている研究者に対し「あなたの研究は狭い」という始末です。未開拓の地は開拓されている地から見れば一見狭く見えますが,如何に未開拓の狭く見える領域から豊かな研究成果を得るかが新規開拓の醍醐味なのです。踏み慣らされた土地ではなく地面が見えない新雪が積もったような未開拓の地に踏み込むひとかけらの勇気が大切です。
EMatも日本数学会の提言を理解出来ない門外漢の工学研究者が専門分野以外の数学に干渉した産物ゆえマークシート式試験なのです。数学は論理的思考の有無を問うもので私立大学の入試/国立大学の2次試験/高専からの大学編入試験/高専の専攻科入試/大学院入試は各校での記述式試験です。全国統一試験が記述式になったら採点労力は膨大なものになり採点基準も採点者の数も増え各採点者によって匙加減が変わってしまいます。基礎的な数学にしか適さないマークシート式であるEMatの存在意義は非数学者が他校の教員に休日出勤+試験監督をさせて進路が定まった12月中旬という受験シーズンの旬が過ぎ去って数学の学力が低迷する時期の成績分布についての泥縄失敗教育論文(≒試験結果の惨めさを恋々と綴った自己反省文)の執筆です。工学的現象の数式記述が工学数学の神髄であり記述式でないマークシート試験は工学数学を蔑ろにする行為です。

「高専生だから数学は得意 」とは必ずしも言えません。David Hilbert先生達に始まった抽象的な概念を考察対象とする現代数学を学ぶ数学科の学生から見れば高専数学は具体的な自然現象を対象とする工学向けの古典数学だけでしょ!となります。
大学の数学科は概念同士の関連を明確にする「証明」が好きでなければ務まりません。数学の証明が好きで工学のものづくりが苦手な学生は高専には向きません。高専生は数学よりも工学の各専門分野の知識が最大の売りなのです。定義が曖昧な人間力を求める企業は採用基準も曖昧で将来図が描けていない非優良企業です。上司の言う事に対し盲目的に従わせたい企業に未来はありません。教員の言いなりになる学生は優秀ではありません。自分なりの考えがある学生こそ社会的価値があります。工学の専門知識を正当に評価する優良企業に就職し自分の実現したい事を明確にし人生を豊かにして下さい。技術者には未来に求められているものに対する嗅覚が不可欠でTV九州放送のワールドビジネスサテライトは未来志向の技術者の羅針盤となるでしょう:localな企業にもglobalな企業でも生き残る術を伝える番組で与野党の勉強不足による不毛な議論をニュースにはしません。

③ 大学生の就職率<高専生の就職率 となる理由

高校の内申点/小論文/面接だけのAdmission Office大学入試で入学した大学生の学力が低いと優良企業側に認知されつつあり就職面接のとき,学力入試かAO入試か問われ,AO入試だと不利になるという噂があります。優良企業は公立進学高校出身で私立進学高校のような受験テクニックを学ばず自力で学力入試を突破した大卒を採用したがるそうです。徳山高専の推薦入試で入学してくる学生で出身中学校の学年人数が多い中で内申点が高い場合は日々の学習習慣が付いている事が多く,入学後安定した成績を維持しボランティア/インターン/キャリア教育など真の学力以外の単位認定を必要とするAO入試の大学生より優秀です。高専の就職率が大学よりいいのは,高専よりレベルが低い大学が多いからです。
大学で非常勤講師をしていた経験から徳山高専3年生の平均的な実力は偏差値50代はあり,多くの偏差値40代の私立大学工学部より遥かに優秀です。
高専/高校入試の偏差値ー15≒大学入試の偏差値:大学入試を受けない高卒があるため母集団の違いから偏差値は下がります。
徳山高専の偏差値68-15≒53≒地方国立大学工学部くらいでしょうか?Acceleration programs for University Education Rebuildingが必要なのは小中高校の復習教育が必要な偏差値50未満の大学です。

④ 数学の学習は自分で分からなくなった箇所を早く自分で知ることが大切です。

なぜ自分がそこで分からなくなったか自己分析すれば既に解決の一歩を踏み出しています。分かっていない自分と自分で向き合う客観力を養いましょう。自分の分からなくなった所が分かるのは本人にしか分かりません。自分で分かっている事と分かっていない事をきちんと区別し,分かっていない事を鵜呑みにして先に進むと分かっていなかった事が「ある時」「突然」「幸運にも」閃いて分かる時もあります。あらゆる角度から粘り強く一人で考え続ける事は最も貴重な経験です。

⑤ 数学の教科書で分からなくなった所を自分で探して「遠慮せずに早く」質問に来てください。e-mailで予約してもらうとお互い助かります。

分からない事を放置すると雪だるま式に分からない事だらけになって何が分からないのか分からなくなります。
研究室ではなく質問者の教室に一緒に行って黒板で解説します。教室にいる他の学生にも分かってもらうチャンスを作るためです。
大抵分からなくなる箇所は,皆ほとんど共通しており,教える側の改善につながる事もあります。先生に質問したくない場合は図書館に行って自分に合う本を探しましょう。ただし世の中には悪い本もあるので注意です。

⑥ 学問に王道・成就はありません。

他人に教えてもらった事は忘れ易く,自力で解決した事は忘れにくいです。技術者として未知の問題解決しなければならない場面で,どのように突破するかは幼鳥の巣立ちと同じで自分の翼で羽ばたかなければなりません。餌をもらうペットではなく餌を自ら探す野生動物のような自学自習が基本です。
私の経験で言えば独学が一番の早道でした:高校の授業は聞かずZ会/代ゼミ/大学への数学シリーズ・大学への上級問題集(研文書院…数学科志望のため「大学への数学シリーズ」で基本を勉強しました)で自習し千葉大学理学部数学科と中央大学理工学部数学科に現役合格しました。大学では授業で扱った教科書が自分の実力と合わず大学図書館で自分が分かっていない所を丁寧に解説してある数学書を探し自習しました。
岩波書店の解析概論(高木貞治著)集合・位相入門/代数系入門(松坂和夫著)を読破して数学科の学生としての本当に初歩の基礎固めをしました。
分からない一か所を3か月以上考え続け解決した際は自分にも少しは力がついたかな?と思えました。

⑦ 再試験の勉強が正しくできるよう答案返却時に模範解答を配りますので先輩の間違えた答案コピーを参考に勉強しないでください。

先輩の間違った答案を覚えて来て定期試験の部分点をねだる学生がいます。点数をねだれない入試/資格/検定試験は精神の自立を促します。
かつて0/0=1というガラパゴスな伝承がありました。2年生最初に習う三角関数の加法定理を忘れてのsin(α+β)=sin α+sin βという間違え,2年後期に習う二項定理を忘れての「(a+b)のn乗=aのn乗+bのn乗」という間違えが習って暫く経つと増えてきます。微分積分で活躍する様々な関数を急激に学ぶため,1年で習うlog xy=log x + log yと混濁するのかも知れません。

⑧ 休学/留年について

National Institute of Technologyは工学の高等教育機関であるので学籍がある留年がありますが,進学高校を3年で卒業して大学受験に失敗すれば浪人生となり無学籍となります。高校/高専受験と違いMARCH(明治/青学/立教/中央/法政)以上の難関大学受験は浪人生との戦いで例えば現役生が多く受ける模試で偏差値65をとっても母集団の違いから浪人生が多く受ける模試では45くらいに落ちます。高専/進学高校は高度な学業を修める場であり未知の未来に向けて自分の頭で考える訓練をするのです。「大学受験勉強法の良くない方法=同じ問題を繰り返し解いて公式を暗記し解答のスピードを条件反射的に上げる学習法」よりも,独創性を育む「簡単には解けそうにない問題に時間をかけてじっくり考える,公式の暗記に頼らない学習法」を身につけられる可能性が独創性が重んじられる技術の世界に繋げる高専にはあるのです。

公式の生い立ちを覚えれば,公式は自然に導くことが出来ます。公式を覚えるのは電車の駅名を覚える事に似て,公式の生い立ちを覚える事は,電車の車窓からの山河の風景を覚える事に似ています。風光明媚でトキメク風景が忘れ難いように公式も忘れにくくなります。公式そのものだけ暗記すると,定期試験後すぐ忘れます。

休学/留年は自分のスピードで一歩一歩正確に理解する地道で正直な技術者になるチャンスで急がば回れです。ウサギとカメの競争話のように高専卒業後に芽が出るかも知れません。すぐ分からない事は恥ではなく,己を偽って分かったつもりになり勤勉さを失う方が恥ずかしいのです。
真理を追究するソクラテスは知ったかぶりのsophist=詭弁家を敬遠します。(ソクラテスが詭弁家に出くわして,ため息をつくかどうかは分かりません)
衒学者のように真理を追究しない虚栄心に満ちた技術者はハッタリに都合がいい実験データ改ざんを厭わず,いずれ社会的損失を与えます。
その場限りのハッタリでなく真理を追究する誇り高き唯一無二の技術者・探究者になって下さい!

授業への取り組み

【日々の研究(難解な論文・研究図書の解読)こそ授業方法改善の道程】

数学者なので英語/仏語の論文・研究図書を読みますが数学研究は書いてある数式を頼りに省略された数式(数式を文学的に表現するフランス人数学者の著作に多い)を後から読んですぐ分かるよう全て数式化してノートなどに記録しておく事が大切です。研究図書や論文にも誤植や間違っている事もあり,それを自分で修正する事も大切な作業です。数学の勉強は一度理解したら忘れてしまって結構ですが将来必要になった時,自ら素早くreinstall出来るようにノートをとって大切に保管するのです。

論文・研究図書を批判的に読んで書いてあるそのままの議論より深く本質を簡潔に黒板で表現する大切さを大学院でのセミナー指導教官・坪井明人先生に厳しく指導して頂きました。難解な論文・研究図書を解読することは現在と将来読み返した時の自分に対して分かるようにする作業なので,研究をすればするほど鳥瞰する視野が広がり,解説が簡潔になります。

私にとって授業とは,論文・研究図書の解読の延長であり,教科書より簡潔な解説への毎回新たな挑戦で毎回必ず改善点がどこか閃きます。授業時間短縮のため,教科書に詳説されていない箇所はコンパクトに解説したプリントを配布します。チョークを3色使うので3色ボールペンを用意して下さい。議論の何処と何処が関連するか色分けで解説します。

「数学は出てくる各文字のbusinessに注目しなさい」と修士時代Illinois大学Urbana Champaign校を研究訪問した際Anand Pillay 先生に教えて頂きました。

研究ポリシー

数学研究とは無知との格闘です。ソクラテスの「無知の知」のように研究すれば研究するほど,知らない事を知るようになり虚栄心と疎遠になります。
研究しなければ何が既知で何が未知であるかの区別すら出来ません。
数学の発見は頭の中で浮かんだ数学的新しいアイデアの論理による数式化です。数学者は毎日分からない事との格闘です。
分からない事をいつも抱えているので,学生に対し知ったかぶるハッタリで気持ちを偽れません。
大学学部生時代の恩師である世界的数学者・佐武一郎先生(1927-2014)は「数学で分かっていることは有限で分からないことは無限にある,その無限にある分からない問題に立ち向かえなさい」と仰いました。
人生は有限ですが数学の新発見は発見者の有限な人生から独立して永遠です。
これまでの人類に未知だった事を自分一人で閃き,新発見したトキメキは忘れようありません。
また,学問は頑張れば頑張るほど国内/海外の素晴らしき研究者との出会いに導きられます。

偉大な数学者との大切な縁:
私の学位論文のタイトル「CM-triviality and Hrushovski's generic construction」に出てくるモデル理論の代数幾何への応用で高名なEhud Hrushovski先生は1998年のMathematical Sciences Research Instituteにおける研究集会の宿拍先として来日中だった佐武一郎先生のBerkleyにあるご自宅を借りていました。2005年の日本数学会年会で特別講演をした旨を佐武一郎先生に報告したところお食事にお誘いいただき「Ehud Hrushovskiは私の家に泊まった一番立派な数学者」と仰っていました。私がモデル理論を始めて間もないころ,佐武一郎先生は「この代数の問題はモデル理論で解けないの?」とも仰いました。
佐武一郎先生が国際数学者会議ICM 1990 KyotoのProceedingsの代表editorをされていたときのICMでEhud Hrushovski先生は講演されています。中央大学での佐武一郎先生との出会い,筑波大学大学院時代の本橋信義先生/坪井明人先生/桔梗宏孝先生ご夫妻のご尽力によるAnand Pillay先生/John Theodore Baldwin先生との出会い,東海大学理学部数学科の非常勤講師時代Logic Colloquium2007での講演機会を板井昌典先生が設けて下さった事,様々な先生との縁を頂いた事は,数学者として研究する際の励みとなっています。


学歴
平成 9年 3月 中央大学理工学部数学科 卒業 セミナー指導教官 佐武一郎先生
平成 9年 4月 筑波大学大学院博士課程数学研究科 入学 指導教官 本橋信義先生 坪井明人先生
平成15年11月 筑波大学大学院博士課程数学研究科 修了 博士(数学)博甲第3285号
職歴
平成15年12月 筑波大学博士特別研究員(平成16年11月まで)
平成16年 4月 東海大学理学部数学科所属 非常勤講師(平成21年3月まで)
平成19年 4月 千葉工業大学教育センター所属 非常勤講師(平成21年3月まで)
平成20年 9月 拓殖大学大学院工学研究科所属 非常勤講師(平成21年3月まで)
平成21年 4月 徳山工業高等専門学校一般科目 准教授(現在に至る)
学会及び社会活動
平成17年 3月 日本数学会年会,数学基礎論および歴史分科会・特別講演「Generic構造の幾何的性質について」
平成23年 8月 日本数学会 数学基礎論および歴史分科会 数学基礎論サマースクール2011 幹事
平成23年  新 基礎数学 大日本図書 2011年10月発行 高専・大学等数学教科書 校閲
平成24年  新 線形代数 大日本図書 2012年11月発行 高専・大学等数学教科書 校閲
令和 2年 3月   基礎数学 大日本図書 2021年発行予定 高専・大学等数学教科書 校閲
教育上の能力に関する事項
教育方法の実践例
該当なし
 
作成した教科書・教材
該当なし
 
学校の評価
 
実務経験 特記事項
該当なし
 
その他
該当なし
 
職務上の能力に関する事項
資格・免許
該当なし
 
特許等
該当なし
 
実務経験 特記事項
該当なし
 
その他
該当なし
 
著作、学術論文等
学術論文
A survey on some results of valued fields in recent model theory 京都大学 数理解析研究所講究録1938 70-81 京都大学 数理解析研究所講究録1938 70-81 2015年 04月

米田 郁生

On 3-ampleness in rosy theories 京都大学 数理解析研究所講究録1718 122-126 京都大学 数理解析研究所講究録1718 122-126 2010年 10月

米田 郁生

AROUND ROSY CM-TRIVIAL THEORIES (査読付) WORLD SCIENTIFIC AND ENGINEERING ACAD AND SOC PROCEEDINGS OF THE 10TH ASIAN LOGIC CONFERENCE PROCEEDINGS OF THE 10TH ASIAN LOGIC CONFERENCE pp.387~393 2010年

We present results in 'Some remarks on CM-triviality'(11) to appear in J.Math.Soc.Japan, which shows that any rosy CM-trivial theory has weak canonical bases and any CM-trivial O-minimal theory having elimination of imaginaries is modular. In the last section we show that one-basedness is equivalent to weak one-basedness which is introduced by B.Kim and R.Moosa in 'Stable definability and generic relations' JSL 72 (2007) 1163-1176. Weak one-basedness was defined by using canonical bases in stable theories' context. We characterize it without using weak canonical bases and show the above equivalence in rosy theories. Ikuo Yoneda (招待論文)

Borel definable subgroups and almost internality in rosy dependent groups 京都大学 数理解析研究所講究録 京都大学 数理解析研究所講究録 1646巻 pp.1~3 2009年 04月

米田郁生

Some remarks on CM-triviality (査読付) MATH SOC JAPAN JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN 61巻 2号 pp.379~391 0025-5645 2009年 04月

We show that any rosy CM-trivial theory has weak canonical bases, and CM-triviality in the real sort is equivalent to CM-triviality with geometric: elimination of imaginaries. We also show that CM-triviality is equivalent to the modularity in O-minimal theories with elimination of imaginaries. Ikuo Yoneda

A short proof of Nubling’s result 京都大学 数理解析研究所講究録1602, 26-32 京都大学 数理解析研究所講究録1602, 26-32 2008年 06月

米田郁生

CM-triviality and geometric elimination of imaginaries 京都大学 数理解析研究所講究録1555, 57-60 京都大学 数理解析研究所講究録1555, 57-60 2007年 05月

米田郁生

O-minimal構造における仮想元消去について 京都大学 数理解析研究所講究録 1540, 91-98 京都大学 数理解析研究所講究録 1540, 91-98 2006年 11月

米田郁生

Facts on PAC fields and stable fields 京都大学 数理解析研究所講究録 1515, 52-62 京都大学 数理解析研究所講究録 1515, 52-62 2006年 03月

米田郁生

Genericな曲線の極限構造について 京都大学 数理解析研究所講究録 1515, 63-71 京都大学 数理解析研究所講究録 1515, 63-71 2006年 03月

米田郁生

On pseudospaces 京都大学 数理解析研究所講究録 1469, 65-78 京都大学 数理解析研究所講究録 1469, 65-78 2005年 09月

米田郁生

Generic structures and control functions 京都大学 数理解析研究所講究録 1450, 42-62 京都大学 数理解析研究所講究録 1450, 42-62 2005年 03月

米田郁生

CM-triviality and Hrushovski’s generic construction 筑波大学博甲第3285号 筑波大学博甲第3285号 2003年 11月

米田 郁生

On CM-triviality 京都大学 数理解析研究所講究録 1390, 18-22 京都大学 数理解析研究所講究録 1390, 18-22 2003年 11月

米田郁生

CM-triviality and relational structures (査読付) ELSEVIER SCIENCE BV ANNALS OF PURE AND APPLIED LOGIC ANNALS OF PURE AND APPLIED LOGIC 122巻 1-3号 pp.175~194 0168-0072 2003年 08月

Continuing work of Baldwin and Shi (Ann. Pure Appl. Logic 79 (1996) 1), we study non-omega-saturated generic structures of the ab initio Hrushovski construction with amalgamation over closed sets. We show that they are CM-trivial with weak elimination of imaginaries. Our main tool is a new characterization of non-forking in these theories. (C) 2003 Elsevier B.V. All rights reserved. Verbovskiy, V, Yoneda, I

CM-triviality and generic structures (査読付) SPRINGER-VERLAG ARCHIVE FOR MATHEMATICAL LOGIC ARCHIVE FOR MATHEMATICAL LOGIC 42巻 5号 pp.423~433 0933-5846 2003年 07月

We show that any relational generic structure whose theory has finite closure and amalgamation over closed sets is stable CM-trivial with weak elimination of imaginaries. Yoneda, I

Definable fields of finite Morley rank in differentially closed fields with characteristic zero 『ロジックと代数幾何 ― モーデル・ラング予想をめぐって ―』57-65 『ロジックと代数幾何 ― モーデル・ラング予想をめぐって ―』57-65 2000年 06月

米田郁生

Zariski geometry in differentially closed fields with characteristic zero 『ロジックと代数幾何 ― モーデル・ラング予想をめぐって ―』29-35 『ロジックと代数幾何 ― モーデル・ラング予想をめぐって ―』29-35 2000年 06月

米田郁生

Basic facts on abelian varieties Model theory at Yamanakako, July 16-18, 1999, proceedings, Tokai univ. 40-51 Model theory at Yamanakako, July 16-18, 1999, proceedings, Tokai univ. 40-51 2000年 01月

米田郁生

On strongly minimal sets of degree 1 in differentially closed fields with characteristic 0 筑波大学修乙第4352号 筑波大学修乙第4352号 1999年 03月

米田 郁生

その他
On 3-ampleness Model Theory Conference in Seoul,2010. Yonsei Univ. 国際会議 口頭発表(一般) 2010年 05月

米田 郁生

CM-triviality in rosy theories The 10th Asian logic conference at Kobe,2008. 神戸大学 国際会議 口頭発表(一般) 2008年 08月

米田 郁生

CM-triviality and geometric elimination of imaginaries Logic Colloquium 2007. Univ. of Wroclaw. 国際会議 口頭発表(一般) 2007年 07月

米田 郁生

Generic構造の幾何的性質について 日本数学会年会 数学基礎論および歴史分科会 特別講演 日本大学 国内会議 口頭発表(招待・特別) 2005年 03月

米田 郁生

共同研究

これまで執筆した論文はすべて責任著者=corresponding authorを務めています。
※corresponding authorとはその論文の最大の理解執筆者であり学術論文誌のeditorとやり取りをする唯一の窓口となる著者で出版先へのcopyright譲渡の署名をし,かつ国際会議や招待講演での口頭発表代表者の権利が与えられます。

唯一の共著論文で共著したカザフスタンのモデル理論研究者Viktor Verbovskiy氏とはIllinois大学Chicago校のJohn Theodore Baldwin先生にe-mailで紹介して頂き,二人でe-mailを通じた議論だけで論文執筆に至りました。Viktor Verbovskiy氏とは未だに会ったことがありません。
また,Logic Colloquium 2007で出会ったKobi Peterzil先生との議論でo-minimal 構造でのCohen Macaulay-trivialityとCollapse of Families of functions-propertyに関する或る結果のヒントを得てSome remarks on CM-trivialityという単著論文を執筆しByunghan Kim先生著の研究図書Oxford Logic Guides 53, SIMPLICITY THEORYに引用されました。

技術相談の内容

大日本図書出版の高専数学教科書校閲を「基礎数学」2回「線形代数」1回と合計3回担当しました。
大学工学部1年生対象の高校数学総合復習科目,大学工学部の数学,理学部数学系の代数学,情報系大学院修士1年生の数理論理学の講義経験があります。

中学3年生とその保護者対象に高専数学の基礎/簡単な応用を特色にした1時間弱の講義経験もあります。
詳しくは ↓ をご覧ください
https://nit-tokuyama.jp/seeds/data/2019/yoneda.pdf

高木貞治先生の名著「解析概論」をより詳説した微分積分の土台となるDedekind cutsによる実数の連続性から導かれる3つの同値な条件,実数でのCauchy列の収束,大学数学科の授業でも触れられることが少なくなったε-δ論法を用いた閉区間上の連続関数の基本定理(中間値の定理,最大値・最小値の定理,一様連続性の定理)の英語ノート(pdf file)を作成しました…興味のある方はe-mailでご連絡ください。
高専生や進学高校生の大学理学部数学科入学希望者を想定し書きました。

その他に教科書で解説が省かれているところを詳説したプリントを以下のような項目で作成しました。

●基礎数学:簡単な作図による加法定理(三角関数)の図解/ Heronの公式証明 / 楕円方程式・双曲線方程式の2焦点について / 数学的帰納法の証明
●微分積分学:ネイピア数e<3の証明 / ロピタルの定理証明 / 不定積分と面積関数の関係 / 回転体の表面積の積分公式証明/高専数学に出てくる積分公式の証明 / マクローリンの定理証明 / 級数・べき級数の収束判定について
●微分方程式:Wronski行列式と2階常微分方程式の解き方 / オイラー・コーシー微分方程式の解き方
●偏微分:偏微分に関する基本的性質 / Greenの定理証明
●線形代数: ベクトルの内積と外積ベクトルについて / 基本行列と行基本変形・行列の積と行列式について